Statistika 2016/2017, zadatak broj  26 

Zadatak A


Studenti  iz Medjunarodnog laboratorija  u  Harlingenu, Nizozemska,   proucavaju  duljine kljuna u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Eunetta .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   14.46 15.5 15.48 13.8 12.89 18.36 16.33 14.21 14.05 14.65 13.86 14.18 16.13 15.07 16.82 17.8 12.99 20.3 20.52 16.55 15.65 14.65 13.46 16.45 13.6 16.89 14.48 18.29 15.94 18.56 16.96 17.99 16.11 16.41 20.02 17.28 17.41 16.95 13.8 16.44 15.99 16.09 15.07 17.38 14.97 18.13 14.27 13.32 13.93 15.05 13.89 18.22 14.86 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  16 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  26 

Zadatak B


Mladi biolozi  s Fakulteta za biologiju  u  Zeebruggeu, Belgija  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Melananas .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine kolesterola u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 68.8 58.9 80.7 65.6 85.2 68 89 65.4 68.9 59.7 82.8 
Jedinke tipa B: 96.8 87.9 73.5 50.9 95.6 76.5 94 79.8 70.9 80.5 90.6 62 53.4 
Jedinke tipa C: 75.3 92.2 80.6 68.1 92 51.1 73.5 96 53.2 71.5 67.6 59.5 53.5 
Jedinke tipa D: 70.2 62.9 76.9 54.2 60.6 60.6 58.2 91.4 66.3 44.7 72.3 60.5 68 62.4 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.