Statistika 2016/2017, zadatak broj  21 

Zadatak A


Poslijediplomanti  s Odjela za biologiju  u  Curitibi, Brazil   proucavaju  duljine kljuna u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Nettion .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   17.04 18.2 17.23 17.96 17.99 16.92 16.81 17.31 14.14 16.45 18.28 17.01 17.5 16.98 15.63 14.49 16.9 16.94 17.35 16.23 19.56 18.01 19.04 18.08 15.31 16.94 15.55 18.2 16.74 14.86 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  19 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  21 

Zadatak B


Biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  Zanesvilleu, Ohio, SAD,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Sika .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine zivota na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 86.5 96 84.5 94.8 101.7 130.5 117.5 83.4 92.1 117.1 108.3 87.6 98.4 
Jedinke tipa B: 86.8 78.9 89.8 79.2 77.3 84.3 38.1 75.5 74 
Jedinke tipa C: 114.4 51.9 77.8 73.4 107.4 103.1 77.4 72.3 120.8 98.1 78 
Jedinke tipa D: 109.3 75.3 104.8 94.7 82.7 81.5 89.6 75.8 95.1 93.5 82.3 123.6 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.