Statistika 2016/2017, zadatak broj  2 

Zadatak A


Istrazivaci  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Corumbi, Brazil  otkrili su novu vrstu  jelena, Subgenus Przewalskium .

Usporedjujuci mjerenja  tezine mladih primjeraka u kg na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 21.97 18.2 29.29 22.82 15.92 24.82 18.19 28.45 13.43 30.33 21.66 23.38 27.5 
Jedinke poznate vrste: 29.5 20.82 29.97 24.09 24.04 24.41 30.42 28.24 29.43 23.51 11.64 19.13 20.12 24.11 

a) Nacrtajte histograme za svaku skupinu zivotinja posebno. Argumentirajte ima li 
 smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u svakoj od te dvije populacije, 
 te procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite medijane i aritmeticke sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  2 

Zadatak B


Mladi biolozi  s Odjela za biologiju  u  Florianu, Brazil  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Sika .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine udova na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 87.5 58.7 44.5 88.9 80 72 61.1 59.9 60.1 68.8 
Jedinke tipa B: 65.2 39.5 31.1 64.8 71.6 82 58.4 76.3 100.7 77.4 34.3 41.8 55.5 
Jedinke tipa C: 36.9 93.4 50.6 41.8 54.1 70.4 38.3 45.9 35.6 34.6 47.4 31 47 
Jedinke tipa D: 90.5 94.3 93.4 110.2 81.5 107.5 103.2 106.3 125.8 106.5 117.6 95.5 83.8 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.