Statistika 2016/2017, zadatak broj  19 

Zadatak A


Biolozi  s Fakulteta za biologiju  u  Ilheusu, Brazil   ispituju  rasprostranjenost izvjesne bolesti  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Melananas .

Na uzorku od  141  jedinki ove vrste otkriveno je 112 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.7  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.7 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.6 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  141 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  19 

Zadatak B


Biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Curitibi, Brazil  usporedjivali su duljine zivota  i  razine vitamina B-12 u krvi  na jednoj populaciji zeca, Subgenus Tapeti .

Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinka      prva varijabla     druga varijabla

    1          27.08             31.27 
    2          27.77             31.44 
    3          33.19             29.27 
    4          22.71             34.98 
    5          21.72             33.36 
    6          21.22             32.01 
    7          34.27             32.06 
    8          36.62             31.59 
    9          22.63             34.08 
    10          31.58             32.61 
    11          37.81             31.43 
    12          25.28             32.43 
    13          23.27             35.84 
    14          23.52             32.24 
    15          33.88             32.16 
    16          21.68             36.64 
    17          22.61             33.86 
    18          23.39             35.83 
    19          25.06             34.92 
    20          30.54             31.29 
    21          29.57             32.5 
    22          37.79             32.7 
    23          31.07             29.96 
    24          21.77             34.12 
    25          22.67             30.96 
    26          32.37             34.88 
    27          25.11             33.34 
    28          20.79             32.13 
    29          27.39             33.38 


a) Nacrtajte dijagram rasprsenja (tzv. scatterplot) koji usporedjuje ove dvije numericke karakteristike.
 Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti linearnu ovisnost izmedju njih. Nadjite aritmeticke sredine za svaku od varijabli.

b) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska. Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju
 prvu odn. drugu od ovih varijabli).

c) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01.
  Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak.