Statistika 2016/2017, zadatak broj  17 

Zadatak A


Biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  Leeru, Njemacka,   proucavaju  obima prednjih nogu u cm  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Rusa .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   15.96 16.57 15.63 14.51 17.86 11.55 16.5 18.99 19.09 17.15 18.02 15.86 19.52 12.78 19.64 19.46 14.49 13.72 15.61 19.08 14 18.99 15.2 12.83 20.36 16.88 16.73 14.62 16.15 13.36 12.47 23.77 10.98 14.51 17.28 21.56 18.59 18.95 20.73 15.77 17.36 23.1 16.49 14.44 15.95 23.13 11.45 18.02 17.43 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  manje ili jednako  18 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  17 

Zadatak B


Znanstvenici  s Fakulteta za biologiju  u  Warsteinu, Njemacka,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Rucervus .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  brzine kretanja zivotinje na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 97.4 63.6 67.4 45.9 87.9 99.6 60.7 71.6 80.3 78.9 65.1 
Jedinke tipa B: 74.7 84.9 82.7 66.5 93.5 70.6 79 95 33.9 61.5 66.6 99.3 92.5 
Jedinke tipa C: 51.4 85.1 87.8 67.4 65.4 62.2 87.3 72.6 39.1 40.6 59.4 
Jedinke tipa D: 71.3 47.4 75.9 47.7 69.6 60.1 55 62.9 86 90.1 62.2 60.2 27.9 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.