Statistika 2016/2017, zadatak broj  16 

Zadatak A


Mladi biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  Florianu, Brazil   proucavaju  duljine krila u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Melananas .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   18.02 18.59 18.76 17.66 19.25 18.04 17.9 16.49 17.92 17.03 15.57 16.72 17.14 13.24 17.17 15.56 18.23 19.24 18.46 19.37 18.78 18.35 16.81 19 21.22 17.94 18.12 18.71 19.3 17.77 20.61 17.54 18.1 16.78 19.12 18.06 18.01 16.52 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  manje ili jednako  18 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  16 

Zadatak B


Znanstvenici  s Instituta za prirodne znanosti  u  Coariu, Brazil  usporedjivali su duljine zivota  i  duljine udova  na jednoj populaciji jelena, Subgenus Sika .

Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinka      prva varijabla     druga varijabla

    1          20.59             10.32 
    2          26.95             9.45 
    3          21.47             11.04 
    4          25.52             11.08 
    5          25.42             10.07 
    6          22.23             11.12 
    7          30.94             8.45 
    8          21.37             11.18 
    9          27.45             10.42 
    10          26.02             10.19 
    11          26.38             11.33 
    12          20.62             12.35 
    13          32             9.35 
    14          31.79             9.49 
    15          23             10.19 
    16          24.89             8.56 
    17          22.04             10.59 
    18          31.23             8.73 
    19          21.33             10.65 
    20          28.63             9.89 
    21          20.9             10.27 
    22          33.59             9.78 
    23          27.12             9.45 
    24          29.19             9.08 


a) Nacrtajte dijagram rasprsenja (tzv. scatterplot) koji usporedjuje ove dvije numericke karakteristike.
 Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti linearnu ovisnost izmedju njih. Nadjite aritmeticke sredine za svaku od varijabli.

b) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska. Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju
 prvu odn. drugu od ovih varijabli).

c) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01.
  Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak.