Statistika 2016/2017, zadatak broj 14 Zadatak A Studenti s Odjela za biologiju u Carolini, Brazil proucavaju tezine mladih primjeraka u kg na jednoj vrsti jelena, Subgenus Sika . Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 19.54 18.42 17.47 16.51 16 17.82 15.71 18.39 17.05 16.04 20 18.27 18.32 21.65 14.59 18.13 22.2 16.3 17.68 19.16 14.64 19.64 14.92 19.56 17.79 15.52 16.14 15.44 20.11 16.95 19.28 17.56 16.66 15.5 17.4 18.84 15.64 11.78 15.58 13.95 15.18 21.48 17.68 18.23 17.83 a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite donji i gornji kvartil ovih podataka. b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka. c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike vece ili jednako 18 . Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10. ***************************************************************** Statistika 2016/2017, zadatak broj 14 Zadatak B Istrazivaci sa Sveucilista u Uccleu, Belgija usporedjivali su brzine kretanja zivotinje i razine kolesterola u krvi na jednoj populaciji patki, Subgenus Dafila . Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: Jedinka prva varijabla druga varijabla 1 36.67 55.08 2 22.21 53.5 3 28.03 54.82 4 30.66 54.8 5 21.05 53.53 6 26.54 53.83 7 29.24 53.56 8 20.4 54.52 9 22.38 53.76 10 23.81 53.29 11 28.93 54.31 12 30.43 53.97 13 34.71 55.76 14 27.81 53.92 15 26.6 55.5 16 29.35 55.09 17 30.49 54.04 18 30.9 56.62 19 36.24 55.33 20 24.51 54.04 21 35.42 54.25 22 35.04 55.91 23 29.85 55.28 24 21.69 53.56 25 22.86 54.3 26 25.54 53.66 27 24.81 53.86 28 28.74 55.47 a) Nacrtajte dijagram rasprsenja (tzv. scatterplot) koji usporedjuje ove dvije numericke karakteristike. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti linearnu ovisnost izmedju njih. Nadjite aritmeticke sredine za svaku od varijabli. b) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska. Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju prvu odn. drugu od ovih varijabli). c) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak.