Statistika 2016/2017, zadatak broj  14 

Zadatak A


Studenti  s Odjela za biologiju  u  Carolini, Brazil   proucavaju  tezine mladih primjeraka u kg  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Sika .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   19.54 18.42 17.47 16.51 16 17.82 15.71 18.39 17.05 16.04 20 18.27 18.32 21.65 14.59 18.13 22.2 16.3 17.68 19.16 14.64 19.64 14.92 19.56 17.79 15.52 16.14 15.44 20.11 16.95 19.28 17.56 16.66 15.5 17.4 18.84 15.64 11.78 15.58 13.95 15.18 21.48 17.68 18.23 17.83 

a) Nacrtajte histogram i qq-plot za ove podatke. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti 
 normalnu razdiobu za ove numericke podatke, te procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  18 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  14 

Zadatak B


Istrazivaci  sa Sveucilista  u  Uccleu, Belgija  usporedjivali su brzine kretanja zivotinje  i  razine kolesterola u krvi  na jednoj populaciji patki, Subgenus Dafila .

Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinka      prva varijabla     druga varijabla

    1          36.67             55.08 
    2          22.21             53.5 
    3          28.03             54.82 
    4          30.66             54.8 
    5          21.05             53.53 
    6          26.54             53.83 
    7          29.24             53.56 
    8          20.4             54.52 
    9          22.38             53.76 
    10          23.81             53.29 
    11          28.93             54.31 
    12          30.43             53.97 
    13          34.71             55.76 
    14          27.81             53.92 
    15          26.6             55.5 
    16          29.35             55.09 
    17          30.49             54.04 
    18          30.9             56.62 
    19          36.24             55.33 
    20          24.51             54.04 
    21          35.42             54.25 
    22          35.04             55.91 
    23          29.85             55.28 
    24          21.69             53.56 
    25          22.86             54.3 
    26          25.54             53.66 
    27          24.81             53.86 
    28          28.74             55.47 


a) Nacrtajte dijagram rasprsenja (tzv. scatterplot) koji usporedjuje ove dvije numericke karakteristike.
 Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti linearnu ovisnost izmedju njih. Nadjite aritmeticke sredine za svaku od varijabli.

b) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska. Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju
 prvu odn. drugu od ovih varijabli).

c) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01.
  Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak.