Statistika 2016/2017, zadatak broj  11 

Zadatak A


Znanstvenici  s Instituta za prirodne znanosti  u  St. Hubertu, Belgija   ispituju  ucestalost infekcije izvjesnom bakterijom  na jednoj vrsti  zeca, Subgenus Sylvilagus .

Na uzorku od  77  jedinki ove vrste otkriveno je 31 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.35  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.35 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.

c) Pretpostavite da je stvarna vrijednost parametra p= 0.45 . Odredite snagu testa
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  77 . Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2016/2017, zadatak broj  11 

Zadatak B


Znanstvenici  iz Medjunarodnog laboratorija  u  Bridgeportu, Connecticut, SAD,  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Dafila .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  brzine kretanja zivotinje na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 23.6 24.2 18.9 69 82.8 10 20.3 57.3 55.1 61.3 64.7 56.7 
Jedinke tipa B: 61.8 66.1 40 65.9 47.4 28.2 21.4 15.3 52.6 40.8 44.8 72.4 
Jedinke tipa C: 52.7 65.3 43.4 70.1 39.8 32.2 74.7 41.7 45 24.2 31.1 
Jedinke tipa D: 68.1 72.5 43.9 79 67.8 57.7 53 97.7 51.1 30.9 24.1 92.9 51.9 

a) Nacrtajte histogram za sve zivotinje skupno. Argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u toj skupnoj populaciji. Diskutirajte da li oblik histograma odgovara normalnoj razdiobi.

b) Nadjite varijance, medijane i aritmeticke sredine za svaki od tipova.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05. Pretpostavite jednakost varijanci i dajte vrijednosti testnih statistika MST i MSE.