Statistika 2017/2018, zadatak broj  9 

Zadatak A


Poslijediplomanti  sa Sveucilista  u  Vlaardingen, Nizozemska,   proucavaju  duljine krila u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Melananas .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   21.14 19.88 21.99 19.01 22.43 17.88 21.54 22.47 18.2 18.06 20.83 17.81 22.14 23.22 19.61 20.96 19.67 22.61 18.35 17.23 20.77 17.88 22.32 19.58 22.24 18.78 20.93 19.96 20.06 20.76 18.13 19.4 17.77 

a) Procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  20 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10. Navedite koristenu naredbu R-a.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  9 

Zadatak B


Istrazivaci  s Fakulteta za biologiju  u  Emdenu, Njemacka,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Sika .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine zivota na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 75 91.1 94 96.8 71.2 104.4 86.9 81.6 79.9 101.4 112.7 93.9 96.8 82.3 
Jedinke tipa B: 83.4 92.7 117.9 97.9 121.5 103 78.3 70.5 83.5 107.9 90.4 96.1 105.7 132 112.2 108.2 103.3 
Jedinke tipa C: 85.9 87.8 84.5 77.8 89 83 108.6 96.7 104.4 71.5 95 83.2 74.8 87.7 60 
Jedinke tipa D: 105.4 126.8 92.1 77.4 116.2 75.7 72.2 106.7 99.2 64.5 136.1 75.5 116 116.3 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.