Statistika 2017/2018, zadatak broj  8 

Zadatak A


Studenti  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Westervilleu, Ohio, SAD,   proucavaju  duljine krila u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Anas .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   17.26 14.73 15.63 17.57 15.57 17.95 16.77 16.76 12.01 18.49 17 16.45 16.31 17.55 17.92 16.09 17.1 17.8 18 15.97 16.28 15.88 17.47 17.14 15.75 16.24 15.01 19.15 16.69 16.7 17.52 17.29 16.29 17.01 12.64 16.01 18.26 16.7 17.24 15.38 

a) Procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  19 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10. Navedite koristenu naredbu R-a.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  8 

Zadatak B


Istrazivaci  iz Drzavnog zavoda  u  Wilhelmshavenu, Njemacka,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Sika .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine zivota na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 56.2 41.5 91.1 58.9 97.7 51.8 44 62 77.6 58.5 85.2 55.1 57.3 68.8 59.3 
Jedinke tipa B: 93.6 21.3 67.3 51.2 49.7 53 39 62.2 34 39.4 59.2 35.8 55.7 73.9 31.6 49.3 
Jedinke tipa C: 58.9 41.1 25.5 52.5 66.9 45 19.7 39.8 52.1 37.4 71.8 70.5 26 50.4 41 30 54.4 
Jedinke tipa D: 60.6 58.2 68.6 95.5 34.5 56.9 46.8 57.3 51 56.9 49.3 33.2 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.