Statistika 2017/2018, zadatak broj  7 

Zadatak A


Biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  Belle Chasseu, Louisiana, SAD,   ispituju  ucestalost infekcije izvjesnom bakterijom  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Rucervus .

Na uzorku od  90  jedinki ove vrste otkriveno je 72 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.75  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.75 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.  Navedite koristenu naredbu R-a.

c) Ispostavlja se  da  za stvarnu vrijednost parametra p= 0.65 , 
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  90 , snaga testa iznosi  0.5831096 . 
     Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  7 

Zadatak B


Mladi biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  Kellyvilleu, North Carolina, SAD,  usporedjivali su brzine kretanja zivotinje  i  duljine udova  na jednoj populaciji patki, Subgenus Anas .

Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinka      prva varijabla     druga varijabla

    1          24.15             17.56 
    2          36.66             21.58 
    3          20.97             19.24 
    4          23.19             17.55 
    5          31.58             17.44 
    6          23.53             25.33 
    7          26.81             24.76 
    8          23.04             23.14 
    9          24.83             27.22 
    10          30.47             18.14 
    11          34.56             18.42 
    12          35.79             18.47 
    13          21.65             22.67 
    14          28.02             20.48 
    15          36.62             26.73 
    16          29.59             27.14 
    17          34             19.84 
    18          31.06             20.71 
    19          25.77             21.86 
    20          31.57             20.39 
    21          32.24             21.64 
    22          21.9             21.64 
    23          26.51             20.6 
    24          36.04             20.84 
    25          24.51             21.65 
    26          28.71             17.55 
    27          23.25             23.67 
    28          25.21             26.91 
    29          36.89             20.55 
    30          33.1             21.59 
    31          20.23             22.68 
    32          23.03             20.7 
    33          35.82             24.33 


a)  Nadjite medijane za svaku od varijabli.

a) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska izmedju ove dvije karakteristike (gdje je x prva, a y druga od njih). Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju
 prvu odn. drugu od ovih varijabli).

b) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01.
  Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak. Navedite koristenu naredbu R-a.