Statistika 2017/2018, zadatak broj  6 

Zadatak A


Mladi biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Warsteinu, Njemacka,  otkrili su novu vrstu  zeca, Subgenus Microlagus .

Usporedjujuci mjerenja  duljine uha u cm na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 27.92 15.77 25.2 20.1 27.14 26.58 28.72 23.69 20.53 25.05 23.85 23.35 20.39 26.8 31.12 19.98 20.96 22.19 24.99 23.74 27.91 25.31 25.95 23.37 24.2 32.58 22.88 25.03 23.65 30 30.11 19.02 28.81 23.93 24.58 
Jedinke poznate vrste: 22.39 21.59 29.97 24.34 18.37 23.95 29.11 14.68 27.61 21.13 29.2 23.75 23.68 23.67 24.07 21.15 19.11 27.97 28.09 22.65 20.45 12.97 24.32 27.5 24.16 16.23 22.9 16.7 18.81 24.78 25.61 21.79 21.15 29.04 

a) Procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite donji i gornji kvartil te aritmeticku sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci. Navedite koristenu naredbu  i precizno iskazite zakljucak testa



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  6 

Zadatak B


Znanstvenici  s Odjela za biologiju  u  Warsteinu, Njemacka,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Cervus .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine kolesterola u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 72.1 34.5 23 57.3 34 60.3 16.8 29.2 33.1 81 25.9 20.2 50.3 
Jedinke tipa B: 55.4 42.9 43.8 45.3 36 45.9 44.7 43.8 43.6 36 53 36.9 50.5 38.8 73.8 33.1 59 54.7 27.7 
Jedinke tipa C: 54.9 54.4 33.5 50.6 27.6 22.8 35.9 32.1 49.9 3.1 41.5 54.5 19.4 54.2 30.8 38.5 
Jedinke tipa D: 19.8 63 12.2 38.6 34.4 56.3 19.8 51 67.8 41.4 41.5 43.4 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.