Statistika 2017/2018, zadatak broj  5 

Zadatak A


Mladi biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Florianu, Brazil   proucavaju  duljine uha u cm  na jednoj vrsti  zeca, Subgenus Tapeti .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   13.67 16.69 16.07 11.84 15.34 15.84 16.35 13.57 15.96 18.64 16.38 15.87 14.78 15.52 15.21 15.28 16.07 15.2 12.42 12.39 18.39 16.72 14.4 17.68 14.18 12.86 15.32 14.72 15.12 13.42 15.7 17.07 14.56 18.43 15.48 15.7 16.96 18.79 15.33 14.18 17.29 16.27 15.68 13 10.68 17.57 14.78 16.32 14.51 14.33 15.91 

a) Procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  15 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10. Navedite koristenu naredbu R-a.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  5 

Zadatak B


Znanstvenici  s Odjela za biologiju  u  Apalachicoli, Florida, SAD,  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Nettion .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine kolesterola u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 110.8 105.1 137.5 102.8 111.8 153.3 123.3 105.1 121.8 110.9 135.1 133.8 
Jedinke tipa B: 92.7 87.7 85.3 89.7 101.2 80.2 74.6 92.8 76 65.2 66.9 104.5 90.6 98.7 100.8 
Jedinke tipa C: 52.1 49.4 67.2 62.7 72.3 76.4 74.3 79.7 120.4 99.1 44.7 37.8 85.7 89.8 82.1 
Jedinke tipa D: 55.1 62.3 62.9 76.9 82.2 78.6 61.8 76.5 98.5 88.5 52.6 60.2 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.