Statistika 2017/2018, zadatak broj  4 

Zadatak A


Biolozi  sa Sveucilista  u  Harlingenu, Nizozemska,   ispituju  rasprostranjenost izvjesne bolesti  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Sika .

Na uzorku od  141  jedinki ove vrste otkriveno je 33 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.25  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.25 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.  Navedite koristenu naredbu R-a.

c) Ispostavlja se  da  za stvarnu vrijednost parametra p= 0.15 , 
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  141 , snaga testa iznosi  0.8286072 . 
     Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  4 

Zadatak B


Znanstvenici  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Oldenburgu, Njemacka,  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Dafila .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine zivota na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 69.8 103.5 101.1 62.6 85.5 81.9 103.3 109.1 93.8 94.3 117.2 103.4 
Jedinke tipa B: 113.9 68.3 109 97.7 109.9 85.8 95.1 76.2 106.6 108.5 94 110.5 80.9 90 102.9 91.9 107.7 83.8 107.9 
Jedinke tipa C: 85.1 113.4 98.7 113.7 88.3 86.9 110 91.5 94.6 111.9 81.8 142.1 115.6 122.6 88.5 98.6 90.2 98.8 89.3 
Jedinke tipa D: 91.2 65.7 75.7 96 92.8 65.9 90.9 86.3 81.2 88.5 83 70 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.