Statistika 2017/2018, zadatak broj  3 

Zadatak A


Studenti  iz Drzavnog zavoda  u  Kasselu, Njemacka,   ispituju  frekvenciju jednog odredjenog genotipa  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Rusa .

Na uzorku od  185  jedinki ove vrste otkriveno je 114 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.6  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.6 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.  Navedite koristenu naredbu R-a.

c) Ispostavlja se  da  za stvarnu vrijednost parametra p= 0.5 , 
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  185 , snaga testa iznosi  0.7881259 . 
     Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  3 

Zadatak B


Istrazivaci  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Carolini, Brazil  usporedjivali su razine vitamina B-12 u krvi  i  brzine kretanja zivotinje  na jednoj populaciji patki, Subgenus Nettion .

Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinka      prva varijabla     druga varijabla

    1          36.87             20.41 
    2          25.87             20.45 
    3          24.22             20.35 
    4          27.06             20.94 
    5          30.59             21.26 
    6          34.3             22.52 
    7          30.62             22.26 
    8          27.62             22.33 
    9          28.61             21.82 
    10          37.18             21.15 
    11          36.06             22.51 
    12          36.26             22.05 
    13          34.74             21.21 
    14          26.19             20.45 
    15          29.82             22.01 
    16          30.76             22.06 
    17          20.55             21.33 
    18          24.7             22.05 
    19          21.89             20.98 
    20          21.59             20.96 
    21          24.29             21.46 
    22          35.46             21.75 
    23          37.47             22.87 
    24          26.11             21.74 
    25          23.6             21.87 
    26          36.23             22.39 
    27          34.88             21.82 
    28          28.4             21.66 
    29          34.24             21.79 
    30          34.29             20.85 
    31          37.37             23.14 
    32          29.01             23.03 
    33          23.65             21.95 


a)  Nadjite medijane za svaku od varijabli.

a) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska izmedju ove dvije karakteristike (gdje je x prva, a y druga od njih). Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju
 prvu odn. drugu od ovih varijabli).

b) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01.
  Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak. Navedite koristenu naredbu R-a.