Statistika 2017/2018, zadatak broj  18 

Zadatak A


Istrazivaci  s Instituta za prirodne znanosti  u  Leeru, Njemacka,   proucavaju  duljine kljuna u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Eunetta .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   17.96 17.17 21.05 20.04 20.26 17.98 18.34 20.19 17.69 18.23 18.76 19.83 19 18.96 19.71 18.13 19.47 19.61 20.96 18.17 19.51 17.99 18.67 19.53 20.56 18.46 17.41 

a) Procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  manje ili jednako  19 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10. Navedite koristenu naredbu R-a.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  18 

Zadatak B


Studenti  s Instituta za prirodne znanosti  u  Florianopolisu, Brazil  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Rusa .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine kolesterola u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 105.7 121.4 102 118.3 127.6 133.1 112.9 150.3 111.1 103.9 101.3 99.7 76.1 
Jedinke tipa B: 90.2 117.4 105.6 77.9 109 84.2 88.8 82.3 121.3 76.4 110.7 112.7 92.2 86.7 69.4 80.3 99.5 
Jedinke tipa C: 76.1 70.1 85 54.3 118.5 84.5 84.7 64.5 78.4 89.1 89.4 96.1 84.4 91.4 69.9 67.6 56.9 
Jedinke tipa D: 55.7 67.9 91.5 88.8 102.6 93.4 54.7 68.4 86.4 74.5 67.2 65.5 82.1 53.5 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.