Statistika 2017/2018, zadatak broj  17 

Zadatak A


Mladi biolozi  s Fakulteta za biologiju  u  Florianopolisu, Brazil  otkrili su novu vrstu  jelena, Subgenus Cervus .

Usporedjujuci mjerenja  tezine mladih primjeraka u kg na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 27.45 27.2 25.79 18.76 21.03 24.34 24.29 25.29 23.63 20.11 24.52 27.5 23.15 25.2 26.32 24.83 21.97 21.61 19.6 25.39 21.72 21.78 22.66 19.94 24.1 18.6 
Jedinke poznate vrste: 20.07 23.22 23.38 21.1 20.95 22.11 15.27 24.49 17.02 23.04 26.34 22.57 25.24 21.04 22.57 19.55 22.8 19.57 19.62 20.91 25.3 19.71 21.47 23.56 22.11 24.86 19.39 22.33 19.78 

a) Procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite donji i gornji kvartil te aritmeticku sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci. Navedite koristenu naredbu  i precizno iskazite zakljucak testa



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  17 

Zadatak B


Studenti  s Odjela za biologiju  u  Genku, Belgija  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Dafila .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine vitamina B-12 u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 70.7 57.6 42.5 45.8 63.2 48.2 69.4 69.2 89.8 77.4 64.8 61.5 60.2 70.6 
Jedinke tipa B: 89.8 67.5 67 89.8 76 111.9 90.3 61.7 117.6 87.1 63 59.8 97.6 86.4 60.8 73.9 97 76.2 101.3 
Jedinke tipa C: 64.3 59.4 59 55 83.9 86.5 80.2 56.6 39.8 37.4 29.1 69.4 45.9 53.2 43.2 57.9 52.7 
Jedinke tipa D: 60.5 69 58.1 54.6 63.5 66.5 90 21.6 47.4 55.6 55.2 65 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.