Statistika 2017/2018, zadatak broj  16 

Zadatak A


Biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Casperu, Wyoming, SAD,   ispituju  ucestalost infekcije izvjesnom bakterijom  na jednoj vrsti  zeca, Subgenus Microlagus .

Na uzorku od  162  jedinki ove vrste otkriveno je 113 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.5  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.5 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.  Navedite koristenu naredbu R-a.

c) Ispostavlja se  da  za stvarnu vrijednost parametra p= 0.4 , 
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  162 , snaga testa iznosi  0.7249808 . 
     Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  16 

Zadatak B


Biolozi  s Instituta za prirodne znanosti  u  Apalachicoli, Florida, SAD,  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Melananas .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  duljine udova na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 29.8 48.8 58.9 48 36.5 68.3 56.5 27.9 25.7 31 48.4 57.3 23.4 63.6 43.9 28.7 
Jedinke tipa B: 88.8 48.4 76.1 41.5 61 60.1 53.8 78.6 52.4 68.1 41.7 76.7 36.9 48.6 67.3 50 54.7 30.4 63.3 
Jedinke tipa C: 19 63.4 62.3 84.2 59.3 34 45.8 69.1 43.5 64.1 48.2 55.2 31 54.2 63.8 62.6 80.8 55.3 
Jedinke tipa D: 37.4 36.2 49.6 58.3 59.5 69.4 57.6 60.1 54 48.7 68.7 41.6 62.2 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.