Statistika 2017/2018, zadatak broj  15 

Zadatak A


Istrazivaci  s Odjela za biologiju  u  De Biltu, Nizozemska,   ispituju  ucestalost infekcije izvjesnom bakterijom  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Rusa .

Na uzorku od  90  jedinki ove vrste otkriveno je 62 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.7  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.7 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.  Navedite koristenu naredbu R-a.

c) Ispostavlja se  da  za stvarnu vrijednost parametra p= 0.8 , 
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  90 , snaga testa iznosi  0.5502497 . 
     Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  15 

Zadatak B


Biolozi  s Odjela za biologiju  u  La Marqueu, Texas, SAD,  usporedjivali su brzine kretanja zivotinje  i  duljine udova  na jednoj populaciji patki, Subgenus Eunetta .

Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinka      prva varijabla     druga varijabla

    1          30.3             3.68 
    2          27.52             2.73 
    3          26.14             14.42 
    4          22.56             19.16 
    5          25.29             0.87 
    6          27.55             19.88 
    7          21.58             14.1 
    8          32.75             13.92 
    9          21.49             2.84 
    10          31.84             26.04 
    11          29.57             14.21 
    12          29.83             14.17 
    13          23.52             21.04 
    14          31.52             33.03 
    15          29.77             8.11 
    16          30.65             18.9 
    17          24.84             10.25 
    18          21.34             24.8 
    19          31.32             19.28 
    20          28.97             15.13 
    21          25.72             7.67 
    22          29.91             19.57 
    23          29.45             4.98 
    24          29.8             22.69 
    25          27.79             25.23 
    26          25.63             24.01 
    27          23.28             25.07 
    28          29.7             17.74 
    29          31.57             13.82 
    30          32.9             0.84 
    31          31.24             26.81 


a)  Nadjite medijane za svaku od varijabli.

a) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska izmedju ove dvije karakteristike (gdje je x prva, a y druga od njih). Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju
 prvu odn. drugu od ovih varijabli).

b) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01.
  Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak. Navedite koristenu naredbu R-a.