Statistika 2017/2018, zadatak broj  14 

Zadatak A


Poslijediplomanti  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Ketchikanu, Alaska, SAD,  otkrili su novu vrstu  patki, Subgenus Nettion .

Usporedjujuci mjerenja  duljine kljuna u cm na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 30.68 26.37 21.9 25.67 33.31 26.46 25.07 27 27.51 26.75 26.14 27.94 26.63 22.67 29.5 30.03 30.29 22.38 28.95 25.94 23.66 25.64 24.53 27.38 27.3 30.73 26.09 26.05 26.86 25.22 26.91 
Jedinke poznate vrste: 29.29 26.84 33.21 28.84 28.56 28.25 25.52 28.4 26.6 25.56 22.55 26.06 26.24 30.68 27 22.81 28.9 32.77 27.23 26.53 24.82 32.17 30.44 28.21 30.84 21.18 27.34 

a) Procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite donji i gornji kvartil te aritmeticku sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci. Navedite koristenu naredbu  i precizno iskazite zakljucak testa



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  14 

Zadatak B


Istrazivaci  s Instituta za prirodne znanosti  u  Curitibi, Brazil  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Nettion .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine vitamina B-12 u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 83.3 76.3 81.7 91.7 98.8 91.8 86.4 104.4 89.2 89.6 106.2 99.4 64.3 103.3 
Jedinke tipa B: 114.6 88.5 113.3 91.6 121.8 96.5 104.4 125.4 117.7 123.8 116.9 94.4 110.8 104 88.9 107.9 106 86.5 105.4 
Jedinke tipa C: 107.8 107.7 98.1 119.8 122 106.8 116.2 122.7 99.8 102.7 121.2 110.8 116.2 105.5 97.1 89.5 85.2 113.9 
Jedinke tipa D: 115.9 111.5 84.2 87.2 90.9 112.7 114 100.4 127 140.9 102.3 110.4 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.