Statistika 2017/2018, zadatak broj  13 

Zadatak A


Studenti  iz Medjunarodnog laboratorija  u  Zeebruggeu, Belgija   ispituju  frekvenciju jednog odredjenog genotipa  na jednoj vrsti  zeca, Subgenus Tapeti .

Na uzorku od  105  jedinki ove vrste otkriveno je 63 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.5  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.5 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.  Navedite koristenu naredbu R-a.

c) Ispostavlja se  da  za stvarnu vrijednost parametra p= 0.4 , 
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  105 , snaga testa iznosi  0.5363824 . 
     Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  13 

Zadatak B


Mladi biolozi  iz Drzavnog zavoda  u  Westervilleu, Ohio, SAD,  su proucavali jednu vrstu  jelena, Subgenus Rusa .

Jedinke su razdijelili s obzirom na vrstu (tj. razinu oneciscenosti) stanista , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  brzine kretanja zivotinje na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 73.1 87.1 108.1 35.9 74.7 73.3 31.5 92.9 93.2 62.9 54.8 69.6 36 77.3 106.4 
Jedinke tipa B: 61.2 74.5 52.9 48.7 89.7 47.9 37.3 62.9 64 79 83.2 58.7 48.8 
Jedinke tipa C: 83 52.5 80.7 103.9 48 56.6 102.9 56.7 67.7 73.4 80.6 59.9 54.9 66.9 55.7 
Jedinke tipa D: 32.3 77.8 65.5 71.6 62.9 34.1 78 75.6 80.4 61.1 96.6 69.4 47.5 64.4 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.