Statistika 2017/2018, zadatak broj  12 

Zadatak A


Biolozi  s Poljoprivrednog fakulteta  u  Florianopolisu, Brazil   ispituju  frekvenciju jednog odredjenog genotipa  na jednoj vrsti  jelena, Subgenus Rucervus .

Na uzorku od  77  jedinki ove vrste otkriveno je 39 primjeraka s trazenom karakteristikom.

Oznacite sa p vjerojatnost da slucajno odabrani primjerak u toj populaciji ima trazenu karakteristiku
(tj. 100p% populacije ima trazenu karakteristiku).

a) Odredite intervale pouzdanosti 90% i 95% za parametar p.

b) Postavite nul-hipotezu da je p= 0.4  u ovoj populaciji nasuprot alternative da je p razlicito od 0.4 .
 Na osnovu prikupljenih podataka odredite pripadnu p-vrijednost za ove hipoteze
 i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.05.  Navedite koristenu naredbu R-a.

c) Ispostavlja se  da  za stvarnu vrijednost parametra p= 0.5 , 
 za iste hipoteze, i uz istu razinu znacajnosti kao i u dijelu b)  
 ako je velicina uzorka i dalje  77 , snaga testa iznosi  0.4344444 . 
     Opisite rijecima znacenje tog rezultata.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  12 

Zadatak B


Znanstvenici  sa Sveucilista  u  Yumi, Arizona, SAD,  usporedjivali su brzine kretanja zivotinje  i  razine kolesterola u krvi  na jednoj populaciji patki, Subgenus Eunetta .

Usporedjujuci mjerenja ove dvije numericke karakteristike (varijable) u nepoznatim jedinicama dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinka      prva varijabla     druga varijabla

    1          22.64             22.27 
    2          29.62             20.85 
    3          21.79             20.59 
    4          26.82             24.05 
    5          27.27             21.17 
    6          30.19             17.48 
    7          30.69             17.98 
    8          28.58             20.1 
    9          27.79             21.6 
    10          22.8             22.79 
    11          21.23             17.96 
    12          26.59             22.91 
    13          23.02             21.44 
    14          21.47             20.57 
    15          23.36             18.72 
    16          27.63             17.61 
    17          20.26             21.06 
    18          27.83             19.01 
    19          27.47             21.92 
    20          21.57             17.17 
    21          23.32             16.62 
    22          24.66             17.5 
    23          30.14             17.61 
    24          28.47             19.13 
    25          21.41             22.3 
    26          23.36             17.99 
    27          26.62             18.54 
    28          25.25             16.95 
    29          26             16.37 
    30          29.93             19.39 
    31          27.84             19.77 
    32          28.07             17.06 
    33          22.14             21.98 
    34          22.2             15.51 
    35          28.09             16.1 
    36          25.64             19.11 
    37          23.42             21.89 


a)  Nadjite medijane za svaku od varijabli.

a) Prepostavite da postoji linearna veza oblika y=a+bx+slucajna greska izmedju ove dvije karakteristike (gdje je x prva, a y druga od njih). Procijenite koeficijente a i b (ako x, odn. y, predstavljaju
 prvu odn. drugu od ovih varijabli).

b) Testirajte da li je koeficijent smjera regresijskog pravca b razlicit od nule, koristeci nivoe znacajnosti alfa 0.05 i 0.01.
  Dajte vrijednost testne statistike, p-vrijednost testa i precizno iskazite svoj zakljucak. Navedite koristenu naredbu R-a.