Statistika 2017/2018, zadatak broj  11 

Zadatak A


Poslijediplomanti  s Instituta za prirodne znanosti  u  Wilhelmshavenu, Njemacka,   proucavaju  duljine kljuna u cm  na jednoj vrsti  patki, Subgenus Dafila .

Iz njihovih mjerenja dobiveni su sljedeci rezultati: 

   19.23 20.68 18.72 22.45 19.69 21.23 20.15 19.4 20.23 19.87 19.02 20.92 19.05 18.86 17.86 15.31 23.15 21.4 22.61 24.19 20.47 16.96 18.67 21.21 20.11 20.9 16.39 19.99 20.09 20.77 19.14 17.69 20.64 18.64 21 20.62 19.69 21.31 18.66 18.65 17.16 17.36 16.39 20.47 

a) Procijenite varijancu. Nadjite 
 donji i gornji kvartil ovih podataka.

b) Pretpostavite normalnu razdiobu i nadjite interval pouzdanosti 95% 
 za parametar ocekivanja te razdiobe na osnovi ovih podataka.

c) Postavite nul-hipotezu da je ocekivanje ove numericke karakteristike  vece ili jednako  20 . 
 Odredite pripadnu p-vrijednost i iskazite rijecima zakljucak testa ako je zadan nivo znacajnosti alfa=0.10. Navedite koristenu naredbu R-a.



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  11 

Zadatak B


Mladi biolozi  iz Medjunarodnog laboratorija  u  Lelystadu, Nizozemska,  su proucavali jednu vrstu  patki, Subgenus Anas .

Jedinke su razdijelili s obzirom na tip prehrane , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  razine kolesterola u krvi na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 73.2 88.4 66.7 51.4 68.9 80.8 46 46.9 71.1 56.6 74.9 50.7 75.5 
Jedinke tipa B: 87.4 64.1 105.1 106.4 95.1 76.3 72.8 71.6 132 88 103.3 69.9 144 107.5 
Jedinke tipa C: 114.1 86 46.6 118.9 92.8 108.3 113 81.7 61.8 94.9 96.5 75 68.7 47.8 70.9 78.1 75.7 
Jedinke tipa D: 69.2 90.9 76.2 51.6 78.5 55.9 77.4 69.2 91.5 84.8 51.5 86.1 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.