Statistika 2017/2018, zadatak broj  1 

Zadatak A


Studenti  sa Sveucilista  u  Willistonu, North Dakota, SAD,  otkrili su novu vrstu  jelena, Subgenus Przewalskium .

Usporedjujuci mjerenja  tezine mladih primjeraka u kg na jedinkama do sada nepoznate vrste s mjerenjima 
 na ranije klasificiranim jedinkama najblize poznate vrste,  dobiveni su sljedeci rezultati: 

Jedinke nove vrste: 17.83 29.43 24.5 25.49 24.8 18.55 23.87 15.91 23.57 21.06 26.56 30.43 20.05 26.94 13.99 29.15 21.62 21.48 23.51 27.83 26.16 34.68 23.1 27.21 26.08 24.3 22.09 
Jedinke poznate vrste: 33.45 19.9 30.77 21.41 27.84 17.19 21.74 24.29 23.63 18.88 23.8 20.03 32 25.4 25.73 17.38 11.41 16.71 20.42 17.28 27.99 21.65 17.99 14.63 18.45 

a) Procijenite varijancu za svaku od populacija.

b) Nadjite donji i gornji kvartil te aritmeticku sredine za svaku od skupina.

c) Testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka u jednoj 
 i drugoj skupini na nivou znacajnosti alfa 0.05 i 0.01. Pretpostavite jednakost varijanci. Navedite koristenu naredbu  i precizno iskazite zakljucak testa



*****************************************************************


Statistika 2017/2018, zadatak broj  1 

Zadatak B


Poslijediplomanti  s Instituta za prirodne znanosti  u  Koblenzu, Njemacka,  su proucavali jednu vrstu  zeca, Subgenus Sylvilagus .

Jedinke su razdijelili s obzirom na genotip , a razlicite tipove su oznacili slovima A,B,C i D.

Mjerenjem  brzine kretanja zivotinje na primjercima zivotinja razlicitih tipova dobiveni su sljedeci rezultati (u nepoznatim mjernim jedinicama): 

Jedinke tipa A: 84.1 32.6 61.8 72.2 51.8 63.4 20.6 29.5 22.8 47.7 43.7 67.4 53.2 68.7 80.4 
Jedinke tipa B: 99 84.1 69.8 43.4 75.1 93 106.9 70.7 65.7 63 77.1 75.5 77.9 71.7 43.9 74.2 77.3 125.7 
Jedinke tipa C: 65 18.7 40.6 74.6 84.5 87.6 55.2 85.3 60.4 41.6 74.8 62.3 28.5 48.2 
Jedinke tipa D: 75.4 74.1 64.6 62.9 64 41.4 47.4 57.1 40.6 68.9 54.8 55.8 81.6 

a) Nadjite varijancu, medijan i aritmeticke sredinu za sve podatke skupno, te artimeticku sredinu podataka za svaki od tipova.

b) Na osnovu grafa kvantila podataka u odn. na normalnu razdiobu za sve zivotinje skupno, argumentirajte ima li smisla pretpostaviti normalnu razdiobu ove numericke karakteristike u ukupnoj populaciji. Definirajte precizno 10%tni kvantil standardne normalne razdiobe.

c) Koristeci jednofaktorsku ANOVA-u, testirajte da li su ocekivanja ove numericke karakteristike jednaka za sva 4 tipa na nivou znacajnosti alfa 0.05, pretpostavite jednakost varijanci. Ispisite cijelu ANOVA tablicu i precizno iskazite zakljucak testa. Navedite koristenu naredbu R-a.