Nastavni sadržaji
  • Algebra matrica. Pojam matrice. Zbrajanje matrica. Množenje matrice skalarom. Množenje matrica. Regularne matrice. Neke specijalne matrice. Primjena.
  • Determinante. Uvod. Determinante reda 1 i 2. Pojam permutacije i definicija determinante proizvoljnog reda. Svojstva. Laplaceov razvoj. Primjena determinanti na sustave linearnih jednadžbi.
  • Sustavi linearnih jednadžbi. Matrični zapis. Pojam rješenja. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije. Rang matrice. Gaussova metoda eliminacija.
  • Vektorski prostori. Uvod. Linearna kombinacija. Linearna nezavisnost. Baza i dimenzija. Primjeri vektorskih prostora. Primjena na matrice.
  • Linearni operatori. Uvod. Primjeri. Osnovna svojstva. Matrični prikaz linearnog operatora. Pojam jezgre, slike, defekta i ranga linearnog operatora. Teorem o rangu i defektu. Svojstvene vrijednosti (spektar) i svojstveni vektori linearnog operatora (matrice).
  • Produkti. Skalarni produkt. Ortogonalnost. Primjeri i primjena. Vektorski produkt. Definicija i primjena. Mješoviti produkt. Primjena na računanje volumena.

Nastava
  • Nastavnik: prof.dr.sc. Dijana Ilišević (ilisevic (et) math (točka) hr)
  • Termin održavanja nastave: zimski semestar
  • Konzultacije: termini (ured 320, 3.kat, Matematički odsjek, Bijenička 30)

Ocjenjivanje
Udio elemenata ocjenjivanja u ukupnom uspjehu je:
  • domaće zadaće i pohađanje nastave : max 10 bodova
  • prvi kolokvij : max 40 bodova
  • drugi kolokvij : max 40 bodova
  • završni ispit : max 10 bodova

Domaće zadaće i pohađanje nastave provjeravat će se putem tri nenajavljena testa.
Kolokviji će se sastojati od teorijskog i praktičnog dijela (računskih zadataka).
Završnom ispitu pristupaju studenti koji su ukupno stekli barem 40 bodova u elementima domaćih zadaća i pohađanja nastave te dva kolokvija.
Ocjena se formira na sljedeći način:

nedovoljan (1) dovoljan (2) dobar (3) vrlo dobar (4) izvrstan (5)
< 45 >=45 i < 59 >=59 i < 73 >=73 i < 87 >=87


Studenti koji nisu položili završni ispit kolegij mogu položiti na ispitnim rokovima (vidjeti pod Obavijesti).



Literatura
  • N. Elezović, Linearna algebra, Element, 2001.
  • N. Elezović i A. Aglić, Linearna algebra (zbirka zadataka), Element, 2001.
  • J. Ferguson, Introduction to linear algebra in geology, Springer Verlag, 1994.
  • V. Hari, Matematika 1, skripta, 2005.
  • S. Lipschutz, M. Lipson, Schaum's outline of linear algebra, McGraw-Hill, 2001.
  • I. Slapničar, Matematika 1, on-line udžbenik dostupan na adresi http://lavica.fesb.hr/mat1/
  • Vjeran Hari, Predavanja iz linearne algebre za fizičare (skripta), http://web.math.hr/~hari/LA.pdf