Kolegij Matematika slušaju studenti prve godine Preddiplomskog studija molekularne biologije na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu. Nastava se odvija u ljetnom semestru i sastoji se od tri sata predavanja i dva sata vježbi svakog tjedna.
Sadržaj kolegija
- Realni brojevi. Nizovi. Diskretni modeli rasta.
- Pojam funkcije. Elementarne funkcije.
- Limes funkcije. Neprekidne funkcije.
- Problem brzine. Problem tangente. Pojam derivacije. Derivacije elementarnih funkcija.
- Pravila deriviranja. Ekstremi.
- Primjene diferencijalnog računa: tok funkcije, konkavnost i konveksnost, infleksija, asimptote, L’Hospitalovo pravilo.
- Problem površine. Određeni integral.
- Primitivna funkcija. Tehnike integriranja.
- Primjene integralnog računa: površina, volumen rotacionih tijela, duljina luka krivulje, srednja vrijednost funkcije.
- Pojam diferencijalne jednadžbe. Primjeri.
- Diferencijalne jednadžbe sa separiranim varijablama.
- Matrice. Operacije s matricama. Inverzna matrica.
- Sustavi linearnih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije.
- Rang matrice. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori.
Obavezna literatura
- D. Bakić, Matematika, Preddiplomski studij molekularne biologije, skripta (10.3.2010)
- C. Neuhauser, Calculus for Biology and Medicine, Prentice-Hall, New Jersey, 2004.