Popravni zavrni ispit kod prof. Muia odrat e se 26.2. u 13 sati u njegovom uredu. Popravnom zavrnom mogu pristupiti svi studenti koji su imali pravo pristupa zavrnom ispitu 19.2., ali ga nisu poloili. Popravni zavrni bit e usmeni.

Popravni zavrni ispit kod prof. Ilievi odrat e se u utorak 25.2. u 14 sati u predavaonici 002. Popravnom zavrnom mogu pristupiti svi studenti koji su imali pravo pristupa zavrnom ispitu 19.2., ali ga nisu poloili.




Rezultati:

Ukupni bodovi nakon drugog kolokvija su ovdje.

Uvidi za teorijske zadatke su u ponedjeljak 17. 2. 2014. u 15 sati u uredu prof. Muića.
Uvidi za ostale zadatke su u ponedjeljak 17. 2. 2014. u 15 sati u 104 te u utorak 18. 2. 2014. u 12 sati u A001.


Završni ispit:

Pismeni dio završnog ispita se piše u srijedu 19. 2. u 10 sati.
Rezultati, upis ocjena i usmeni ispiti:
  • kod prof. Ilišević: isti dan u 15 sati (u uredu 319),
  • kod prof. Muića: isti dan odmah nakon pisanja u 006.


    Ovo su web-stranice kolegija Uvod u matematiku kojeg slušaju u studenti prve godine Preddiplomskog studija Matematika, smjer nastavnički, i studenti prve godine Integriranog preddiplomskog i diplomskog studija Matematika i fizika, smjer nastavni�ki.

    Kolegij se održava u zimskom semestru, a nastava se sastoji od �etiri sata predavanja i tri sata vježbi svakog tjedna.


    Gr�ka slova

    Predavanja u pdf formatu



    Sadržaj kolegija

    • Osnove logike sudova. Sudovi. Logi�ki veznici i slo�eni sudovi. Tautologija. Nu�an i dovoljan uvjet. Obrat suda. Obrat po kontrapoziciji. Suprotni sud. Negacija implikacije.
    • Predikati i kvantifikatori. Predikati. Univerzalni i egzistencijalni kvantifikator. Negacija kvantifikatora.
    • Skupovi. Pojam skupa. Podskup. Jednakost skupova. Univerzalni skup. Zadavanje skupova. Partitivni skup. Booleova algebra. Particija skupa. Kartezijev produkt skupova.
    • Relacije. Pojam relacije. Parcijalni ure�aj. Ure�aj. Relacija ekvivalencije. Klase ekvivalencije. Kvocijentni skup. Primjeri relacija (djeljivost, kongruencije, neke relacije u geometriji) i njihova svojstva.
    • Funkcije. Pojam funkcije. Domena, kodomena i slika funkcije. Praslika. Graf funkcije. Jednakost funkcija. Restrikcija i pro�irenje funkcije. Injekcija. Surjekcija. Bijekcija. Permutacija skupa. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija.
    • Skupovi brojeva. Skup N. Princip matematicke indukcije. Binomna formula. Skupovi Z i Q. Skup R. Decimalni zapis realnih brojeva. Skup C. Trigonometrijski zapis kompleksnog broja. Moivreove formule.
    • Ekvipotentni skupovi. Pojam ekvipotentnih skupova. Kardinalni broj skupa. Kona�ni i beskona�ni skupovi. Prebrojivi i neprebrojivi skupovi. Veza kardinalnih brojeva kona�nih skupova sa skupovnim operacijama.
    • Prsten polinoma u jednoj varijabli. Kvadratna funkcija. Prsten polinoma. Teorem o nul-polinomu. Teorem o jednakosti polinoma. Djeljivost polinoma. Hornerova shema. Najve�a zajedni�ka mjera polinoma. Nulto�ke polinoma i algebarske jednad�be. Osnovni teorem algebre. Cjelobrojni i racionalni korijeni algebarske jednad�be. Kompleksni korijeni algebarske jednad�be. Reducibilnost i ireducibilnost polinoma nad C i R. Vieteove formule.
    • Polinomi dviju i vi�e varijabli. Prsten polinoma dviju varijabli. Simetri�ni polinomi. Osnovni teorem o simetri�nim polinomima dviju varijabli. Simetri�ne jednad�be. Polinomi vi�e varijabli.
    • Racionalne funkcije i korijeni. Pojam racionalne funkcije. Rastav racionalne funkcije na parcijalne razlomke. Pojam funkcija korijena. Racionalne jednad�be i nejednad�be. Jednad�be i nejednad�be s korijenima.
    • Eksponencijalna i logaritamska funkcija. Potencije. Definicija, svojstva i graf eksponencijalne funkcije. Logaritamska funkcija kao inverzna funkcija eksponencijalne funkcije. Svojstva i graf logaritamske funkcije. Eksponencijalne i logaritamske jednad�be i nejednad�be.
    • Hiperbolne i area funkcije. Definicije, svojstva i grafovi hiperbolnih funkcija. Area funkcije kao inverzne funkcije hiperbolnih funkcija, njihova svojstva i grafovi.

    Literatura

    Obavezna literatura:

    • B. Pavkovi�, D. Veljan: Elementarna matematika 1, �kolska knjiga, Zagreb, 2003.

    Dopunska literatura:

    • B. Pavkovi�, B. Daki�: Polinomi, �kolska knjiga, Zagreb, 1991.
    • S. Kurepa: Uvod u matematiku, Tehni�ka knjiga, Zagreb, 1984.
    • S. Lipschutz: Schaum's Outline of Set Theory and Related Topics, McGraw-Hill, New York, 1998.

  • Zadnja promjena: 24.2.2014.
    8wZۍӇw]y_