Praktikum primijenjene matematike II

ljetni semestar ak. god. 2007/08
predavanja: M. Jurak, vježbe: M. Jurak
predavanja: četvrtak 14-16 (109), vježbe: utorak 11-13 (Pr1)
konzultacije: četvrtak 12-14

e-mail: jurak@math.hr

Praktikum primijenjene matematike 2 obrađuje metodu konačnih elemenata za parcijalne diferencijalne jednadžbe. Kolegij se sastoji od predavanja i rada na računalu, bez klasičnih vježbi. Na predavanjima će biti napravljen pregled različitih metoda konačnih elemenat primijenjenih na linearne i nelinearne te stacionarne i evolucijske zadaće. Praktičan dio kolegija sastoji se od rada s programskim paketom FreeFEM++.

Obavezna literatura

Zangxin Chen: Finite Element Methods and Their Applications, Springer, Berlin, 2005.

Dodatna literatura

• A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer Series in Computational Mathematics 23, Springer, 1997.
• D. Braess: Finite elements, Theory, fast solvers, and applications in solid mechanics, Second Edition, Cambridge University Press, 2001.
• S. C. Brenner, L. R. Scott: The Mathematical Theory of Finite Element Methods, Texts in Applied Mathematics 15, Springer-Verlag, 1994.

Režim kolegija

Obaveze studenata

Uvjeti za potpis

Ispit

FreeFEM++

FreeFem++ je programski paket za rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi metodom konačnih elemenata u dvije prostrorne dimenzije, na mreži sastavljenoj od trokuta. Software je nekomercijalan, i može se dobiti na adresi www.freefem.org/ff++/. Postoje verzije za Linux/Unix, MacOS te Window-se.

FreeFEM++ definira vlastiti programski jezik visoke razine u kojem se pišu programi. Jezik je vrlo sličan C-u, s nekoliko dodataka iz C++-a, te ima ugrađene naredbe za generiranje triangulacije, postavljanje varijacijske zadaće itd. Time omogućava numeričko rješavanje inicijalno rubnih zadaća uz minimum programiranja.

Manual za FreeFem može se naći na oficijelnoj web stranici ili lokalno ovdje (verzija 2.24)

Paraview i Medit

Na Netu je moguće pronaći veliki broj programa za vizualizaciju. Pored grafike koju pruža FreeFem++ mi ćemo koristiti programe paraview i medit. WEb stranica programa paraview je www.parview.org, dok za medit vidi link na dnu stranice.

Nastavni materijali

Predavanja:

Bilješke s predavanja dijelom su sređene i mogu se naći u pdf formatu ovdje. U njima su i neki dijelovi koji nisu predavani u ak. god. 2006/07. Ranija verzija istih bilješki je dana u donjoj tabeli.

Vježbe (ak. god. 2005):

Vježbe (ak. god. 2006):

  Slijedi link.

Dodatni software za vizualizaciju

• General Mesh Viewer (GMV)
• OpenDX
• Vigie
• MayaVi
• Xd3d
• Medit; (lokalno)