Analitička geometrija je obavezan kolegij na prvoj godini preddiplomskih studija nastavničkih smjerova matematike odnosno matematike i fizike.
Nastava se izvodi u prvom semestru i sastoji se od 3 sata predavanja i 2 sata vježbi tjedno.

Sadržaj kolegija

  1. Vektori. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina u ravnini i u prostoru. Modul, smjer, orijentacija. Linearne operacije u skupu vektora V2 i V3. Vektorski prostor V2 i V3. Kolinearnost i komplanarnost. Linearna nezavisnost vektora. Baze za V2 i V3. Skalarni produkt vektora. Ortogonalna projekcija vektora na pravac i ravninu. Ortonormirana baza. Vektorski produkt. Mješoviti produkt.
  2. Analitička geometrija u ravnini. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu i u ravnini. Udaljenost točaka na pravcu i u ravnini. Pravac u ravnini. Polupravac i dužina. Poluravnina. Udaljenost točke od pravca. Kut dvaju pravaca. Okomitost i paralelnost. Kružnica. Polarni sustav u ravnini. Transformacija podrucja pri promjeni koordinatnog sustava. Konike (kao presjeci kružnog stošca ravninom). Transformacije koordinata u ravnini (translacija, rotacije). Krivulje drugog reda. Kanonski oblik i klasifikacija. Središte, asimptote i promjer krivulja drugog reda. Neke krivulje u ravnini (npr. cikloida, Arhimedova spirala).
  3. Analitička geometrija u prostoru. Kartezijev koordinatni sustav u prostoru. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Udaljenost točke od ravnine i pravca. Kut dviju ravnina, pravca i ravnine, dvaju pravaca. Zajednička normala i udaljenost pravaca. Sfera. Plohe 2. reda. Krivulje u prostoru.

Literatura:
  • K.Horvatić, Linearna algebra I, PMF-Matematički odjel, Zagreb 1995.
  • B. Pavković, D. Veljan, Elementarna matematika 2, Školska knjiga, Zagreb, 1994., 5. i 6. poglavlje.
  • N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre s rješenjima, PMF – Matematički odjel, HMD, Zagreb, 1995.
  • N. Elezović, Linearna algebra, Element, Zagreb, 2001.
  • N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra-Zbirka zadataka, Element, Zagreb, 2001.
  • Gimnazijski udžbenici